Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio 2/(x^-9.5)
Paso 1
Convierte las expresiones con exponentes fraccionarios en radicales.
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Paso 1.1
Cambia en una fracción.
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Paso 1.1.1
Multiplica por para eliminar el decimal.
Paso 1.1.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.1.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 1.1.4.1
Factoriza de .
Paso 1.1.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 1.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 1.1.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.1.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.3
Aplica la regla para reescribir la exponenciación como un radical.
Paso 2
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3.2
Simplifica la ecuación.
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Paso 3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.2.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.2.2.1
Simplifica .
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Paso 3.2.2.1.1
Reescribe como .
Paso 3.2.2.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 5.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 5.2.2.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.2.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 5.3
Resuelve
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Paso 5.3.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5.3.2
Simplifica .
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Paso 5.3.2.1
Reescribe como .
Paso 5.3.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.
Paso 6
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 7
Resuelve
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Paso 7.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 7.2
Como , no hay soluciones.
No hay solución
No hay solución
Paso 8
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 9